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# 算子參考

> TQX 因子公式算子及其表達式簽名參考。

本頁列出 TQX 因子可使用的公式算子。欄位使用 `close`、`volume` 等小寫名稱，算子使用 `MA`、`RANK` 等大寫名稱。

<Warning>
  因子公式會拒絕 `FUTURE_RETURNS(X, N)`，因為它會引入前視偏差。歷史收益請使用 `RETURNS(X, N)`。
</Warning>

## 數學算子

| 算子            | 表達式                 | 說明                     |
| ------------- | ------------------- | ---------------------- |
| `ABS`         | `ABS(X)`            | 絕對值                    |
| `LOG`         | `LOG(X)`            | 自然對數                   |
| `LOGABS`      | `LOGABS(X)`         | 絕對值的自然對數               |
| `AS_FLOAT`    | `AS_FLOAT(X)`       | 將布林序列轉換為 `0.0` 或 `1.0` |
| `RD`          | `RD(X, N)`          | 四捨五入至 `N` 位小數          |
| `SIGN`        | `SIGN(X)`           | 回傳 `-1`、`0` 或 `1`      |
| `SIN`         | `SIN(X)`            | 正弦                     |
| `COS`         | `COS(X)`            | 餘弦                     |
| `TAN`         | `TAN(X)`            | 正切                     |
| `ARCSIN`      | `ARCSIN(X)`         | 反正弦                    |
| `ARCCOS`      | `ARCCOS(X)`         | 反餘弦                    |
| `ARCTAN`      | `ARCTAN(X)`         | 反正切                    |
| `POWER`       | `POWER(X, N)`       | `X` 的 `N` 次方           |
| `SIGNEDPOWER` | `SIGNEDPOWER(X, N)` | 保留正負號的次方運算             |

## 截面算子

| 算子       | 表達式         | 說明                  |
| -------- | ----------- | ------------------- |
| `RANK`   | `RANK(X)`   | 截面分位排名，範圍為 `[0, 1]` |
| `SCALE`  | `SCALE(X)`  | 將截面縮放至 `[-1, 1]`    |
| `ZSCORE` | `ZSCORE(X)` | 截面 z-score 標準化      |

## 時序算子

| 算子                      | 表達式                           | 說明                |
| ----------------------- | ----------------------------- | ----------------- |
| `CONST`                 | `CONST(X)`                    | 使用序列最後一個值填充       |
| `BARSLAST`              | `BARSLAST(X)`                 | 距離上一次條件為真的期數      |
| `BARSLASTCOUNT`         | `BARSLASTCOUNT(X)`            | 連續滿足條件的期數         |
| `REF`                   | `REF(X, N)`                   | `N` 期前的值          |
| `DELAY`                 | `DELAY(X, N)`                 | `REF` 的別名         |
| `DIFF`                  | `DIFF(X, N)`                  | 與 `N` 期前值的差       |
| `DELTA`                 | `DELTA(X, N)`                 | `DIFF` 的別名        |
| `MA`                    | `MA(X, N)`                    | 簡單移動平均            |
| `TS_MEAN`               | `TS_MEAN(X, N)`               | `MA` 的別名          |
| `SUM`                   | `SUM(X, N)`                   | 滾動求和              |
| `PRODUCT`               | `PRODUCT(X, N)`               | 滾動乘積              |
| `ROC`                   | `ROC(X, N)`                   | 相對 `N` 期前的百分比變化   |
| `PCT_CHANGE`            | `PCT_CHANGE(X, N)`            | `ROC` 的別名         |
| `STD`                   | `STD(X, N)`                   | 滾動標準差             |
| `STDDEV`                | `STDDEV(X, N)`                | `STD` 的別名         |
| `VAR`                   | `VAR(X, N)`                   | 滾動方差              |
| `TS_MAX`                | `TS_MAX(X, N)`                | 滾動最大值             |
| `TS_MIN`                | `TS_MIN(X, N)`                | 滾動最小值             |
| `TS_MIDDLE`             | `TS_MIDDLE(X, N)`             | 滾動最大值和最小值的平均      |
| `TS_MAD`                | `TS_MAD(X, N)`                | 滾動平均絕對偏差          |
| `TS_RANK`               | `TS_RANK(X, N)`               | 滾動視窗內的分位排名        |
| `TS_ARGMAX`             | `TS_ARGMAX(X, N)`             | 滾動最大值的位置          |
| `TS_ARGMIN`             | `TS_ARGMIN(X, N)`             | 滾動最小值的位置          |
| `HHV`                   | `HHV(X, N)`                   | `TS_MAX` 的別名      |
| `LLV`                   | `LLV(X, N)`                   | `TS_MIN` 的別名      |
| `HHVBARS`               | `HHVBARS(X, N)`               | 距離滾動最大值的期數        |
| `LLVBARS`               | `LLVBARS(X, N)`               | 距離滾動最小值的期數        |
| `COUNT`                 | `COUNT(X, N)`                 | 統計視窗內為真的值         |
| `EVERY`                 | `EVERY(X, N)`                 | 判斷視窗內是否全部為真       |
| `EXIST`                 | `EXIST(X, N)`                 | 判斷視窗內是否至少有一個真值    |
| `BARSSINCEN`            | `BARSSINCEN(X, N)`            | 視窗內首次為真距今的期數      |
| `SLOPE`                 | `SLOPE(X, N)`                 | 滾動線性回歸斜率          |
| `ANGLE`                 | `ANGLE(X, N)`                 | 滾動線性回歸角度          |
| `INTERCEPT`             | `INTERCEPT(X, N)`             | 滾動線性回歸截距          |
| `FORCAST`               | `FORCAST(X, N)`               | 滾動線性回歸預測值         |
| `DECAYLINEAR`           | `DECAYLINEAR(X, N)`           | 線性衰減加權平均          |
| `TS_ZSCORE`             | `TS_ZSCORE(X, N)`             | 滾動 z-score        |
| `TS_SKEW`               | `TS_SKEW(X, N)`               | 滾動偏度              |
| `TS_KURT`               | `TS_KURT(X, N)`               | 滾動峰度              |
| `TS_MEDIAN`             | `TS_MEDIAN(X, N)`             | 滾動中位數             |
| `AVEDEV`                | `AVEDEV(X, N)`                | 滾動平均絕對偏差          |
| `EMA`                   | `EMA(X, N)`                   | 指數移動平均            |
| `DMA`                   | `DMA(X, A)`                   | 動態移動平均            |
| `WMA`                   | `WMA(X, N)`                   | 加權移動平均            |
| `RETURNS`               | `RETURNS(X, N)`               | 相對 `N` 期前的歷史百分比變化 |
| `SHARPE`                | `SHARPE(X, N)`                | 滾動平均除以滾動標準差       |
| `SUM_ABS_PRICE_CHANGE`  | `SUM_ABS_PRICE_CHANGE(X, N)`  | 滾動價格絕對變化總和        |
| `MEAN_ABS_PRICE_CHANGE` | `MEAN_ABS_PRICE_CHANGE(X, N)` | 滾動價格絕對變化平均        |
| `SMA`                   | `SMA(X, N, M)`                | 中式加權移動平均          |

## 比較和條件算子

| 算子          | 表達式                  | 說明                        |
| ----------- | -------------------- | ------------------------- |
| `MAX`       | `MAX(A, B)`          | 逐元素取最大值                   |
| `MIN`       | `MIN(A, B)`          | 逐元素取最小值                   |
| `MEAN`      | `MEAN(A, B)`         | 逐元素取平均值                   |
| `EQUAL`     | `EQUAL(A, B)`        | 逐元素判斷相等                   |
| `VALUEWHEN` | `VALUEWHEN(A, B)`    | 條件 `A` 為真時取 `B`           |
| `CROSS`     | `CROSS(X, Y)`        | 判斷 `X` 是否上穿 `Y`           |
| `LONGCROSS` | `LONGCROSS(A, B, N)` | `A` 連續低於 `B` `N` 期後上穿     |
| `LAST`      | `LAST(X, N, M)`      | 判斷 `X` 在 `N` 至 `M` 期是否都為真 |
| `IF`        | `IF(X, A, B)`        | `X` 為真取 `A`，否則取 `B`       |

## 統計和關聯算子

| 算子              | 表達式                      | 說明            |
| --------------- | ------------------------ | ------------- |
| `CORR`          | `CORR(A, B, N)`          | 滾動相關係數        |
| `CORRELATION`   | `CORRELATION(A, B, N)`   | `CORR` 的別名    |
| `COV`           | `COV(A, B, N)`           | 滾動協方差         |
| `COVARIANCE`    | `COVARIANCE(A, B, N)`    | `COV` 的別名     |
| `TS_REGRESSION` | `TS_REGRESSION(A, B, N)` | 滾動回歸斜率        |
| `SUMIF`         | `SUMIF(A, B, N)`         | `A` 為真時累加 `B` |

## 受限制算子

| 算子               | 表達式                    | 狀態                  |
| ---------------- | ---------------------- | ------------------- |
| `FUTURE_RETURNS` | `FUTURE_RETURNS(X, N)` | 不可用於因子公式，因為它會讀取未來資料 |

## 技術指標

| 指標            | 表達式                                                                                                                                              |
| ------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ |
| 平均成交量         | `ADV(VOLUME, N)`                                                                                                                                 |
| MACD          | `MACD_DIF(CLOSE, SHORT, LONG, M)`、`MACD_DEA(CLOSE, SHORT, LONG, M)`、`MACD(CLOSE, SHORT, LONG, M)`                                                |
| KDJ           | `KDJ_K(CLOSE, HIGH, LOW, N, M1, M2)`、`KDJ_D(CLOSE, HIGH, LOW, N, M1, M2)`、`KDJ_J(CLOSE, HIGH, LOW, N, M1, M2)`                                   |
| RSI 和威廉指標     | `RSI(X, N)`、`WR(X, N)`                                                                                                                           |
| 布林帶           | `BOLL_UPPER(CLOSE, N, P)`、`BOLL_MID(CLOSE, N, P)`、`BOLL_LOWER(CLOSE, N, P)`、`BOLL_WIDTH(X, N)`                                                   |
| 乖離率、PSY 和 CCI | `BIAS(CLOSE, N)`、`PSY(CLOSE, N)`、`PSYMA(CLOSE, N, M)`、`CCI(X, N)`                                                                                |
| ATR           | `ATR(X, N)`                                                                                                                                      |
| BBI           | `BBI(CLOSE, M1, M2, M3, M4)`                                                                                                                     |
| DMI           | `DMI_PDI(CLOSE, HIGH, LOW, M1, M2)`、`DMI_MDI(CLOSE, HIGH, LOW, M1, M2)`、`DMI_ADX(CLOSE, HIGH, LOW, M1, M2)`、`DMI_ADXR(CLOSE, HIGH, LOW, M1, M2)` |
| 進階移動平均        | `DEMA(X, N)`、`TEMA(CLOSE, N)`、`KAMA(X, N)`、`T3(X, N)`                                                                                            |
| 振盪指標          | `PPO(A, B)`、`AROONOSC(X, N)`、`ADXR(X, N)`、`CMO(X, N)`、`STOCHASTIC(X, N)`                                                                         |
| 成交量指標         | `OBV(CLOSE, VOL)`、`VR(CLOSE, VOLUME, M1)`、`MFI(CLOSE, HIGH, LOW, VOLUME, N)`                                                                     |
| EMV           | `EMV(HIGH, LOW, VOL, N, M)`、`EMVMA(HIGH, LOW, VOL, N, M)`                                                                                        |
| TRIX          | `TRIX(CLOSE, M1, M2)`、`TRIMA(CLOSE, M1, M2)`                                                                                                     |
| DPO           | `DPO(CLOSE, M1, M2, M3)`、`DPOMA(CLOSE, M1, M2, M3)`                                                                                              |
| BRAR          | `BRAR(OPEN, CLOSE, HIGH, LOW, M1)`、`ARBR(OPEN, CLOSE, HIGH, LOW, M1)`                                                                            |
| 動量            | `MTM(CLOSE, N, M)`、`MTMMA(CLOSE, N, M)`、`ROCMA(CLOSE, N, M)`                                                                                     |
| MASS          | `MASS(HIGH, LOW, N1, N2, M)`、`MASSMA(HIGH, LOW, N1, N2, M)`                                                                                      |
| EXPMA         | `EXPMA(CLOSE, N1, N2)`、`EXPMA2(CLOSE, N1, N2)`                                                                                                   |
| ASI           | `ASI(OPEN, CLOSE, HIGH, LOW, M1, M2)`、`ASIT(OPEN, CLOSE, HIGH, LOW, M1, M2)`                                                                     |
| DIF           | `DIF(CLOSE, N1, N2, M)`、`DFMA(CLOSE, N1, N2, M)`                                                                                                 |
| 布林差值          | `BOLLINGERDIFF(A, B)`                                                                                                                            |

## 市場相容性

算子集合在不同市場共用，但可用欄位會依市場而變化：

| 市場  | 常用欄位                                                                        | 限制             |
| --- | --------------------------------------------------------------------------- | -------------- |
| A 股 | `open`、`close`、`high`、`low`、`volume`、`amount`、`turnover`、`market_cap` 及財務欄位 | 財務欄位須由因子資料來源提供 |
| 港股  | `open`、`close`、`high`、`low`、`volume`、`amount`、`turnover`、`market_cap`       | 不可使用 A 股財務欄位   |
| 美股  | `open`、`close`、`high`、`low`、`volume`、`amount`、`turnover`、`market_cap`       | 不可使用 A 股財務欄位   |
| 期貨  | `open`、`close`、`high`、`low`、`volume`、`amount`、`oi`                          | 不提供股票財務欄位      |

## 範例

```text theme={null}
RANK(close / DELAY(close, 20) - 1)
```

```text theme={null}
(ZSCORE(oper_roe_ttm) + ZSCORE(-1 * ratio_pb_ttm)) / 2
```

```text theme={null}
CORR(close, volume, 10)
```